Les méthodes numériques constituent un ensemble de techniques mathématiques permettant de résoudre de manière approchée des problèmes dont la résolution analytique est difficile, voire impossible. Elles jouent un rôle essentiel dans de nombreux domaines tels que l'informatique, l'ingénierie, la physique, l'économie et les sciences appliquées.
Les méthodes numériques reposent donc sur des algorithmes et des outils informatiques, tout en respectant des principes de précision et de stabilité numérique afin d'assurer la fiabilité des résultats obtenus. Les méthodes numériques prennent en compte les contraintes liées à la représentation des nombres en machine, notamment l'arithmétique en virgule flottante et les erreurs d'arrondi.
Au cours de cette formation, les étudiants découvriront les notions essentielles liées à la représentation des nombres en machine, aux erreurs d'arrondi, au conditionnement des problèmes et à la stabilité des méthodes numériques. Le cours présente ensuite les principales techniques de résolution des systèmes linéaires par des méthodes directes (Gauss, LU) et itératives (Jacobi, Gauss-Seidel), ainsi que les méthodes de calcul des valeurs et vecteurs propres et les bases de l'analyse matricielle.
Le cours méthodes numériques (MN) vise :
Certains prérequis sont fortement recommandés, il faut avoir des :
Abderezak SALMI est docteur en Automatique et maître assistant au Département d'Informatique de la Faculté de Génie Électrique et d'Informatique de l'Université Mouloud Mammeri de Tizi-Ouzou. Il enseigne les méthodes numériques, le traitement d'image, l'apprentissage automatique et l'intelligence artificielle. Ses travaux de recherche portent sur la vision par ordinateur, la segmentation d'images et la sélection d'attributs.
Question n° 1 : Qu'est-ce que les méthodes numériques ?
Les méthodes numériques sont un ensemble de techniques mathématiques permettant de résoudre de manière approchée des problèmes dont la solution analytique est difficile, voire impossible à obtenir.
Question n° 2 : Pourquoi apprendre les méthodes numériques ?
Les méthodes numériques sont indispensables pour modéliser, analyser et résoudre des problèmes complexes rencontrés en sciences et en ingénierie.
Question n° 3 : Comment réussir ce module ?
Il est recommandé de suivre les chapitres dans l'ordre, de réaliser les exercices proposés et de s'entraîner régulièrement sur des problèmes numériques.
Question n° 4 : Comment les compétences acquises dans ce cours seront-elles évaluées ?
L'évaluation repose sur des quiz, des exercices d'application, des travaux pratiques ainsi qu'une évaluation finale.
Question n° 5 : Quels logiciels seront utilisés dans ce cours ?
Les exemples et les travaux pratiques s'appuient principalement sur MATLAB.
Question n° 6 : Dans quels domaines les méthodes numériques sont-elles utilisées ?
Les méthodes numériques sont largement utilisées en ingénierie, informatique, intelligence artificielle, physique, économie, mécanique, traitement d'images et dans de nombreuses applications scientifiques.
