Cours de GUENAIZI Abdellatif
UMMTOÀ propos de ce cours
Présentation du cours
Ce cours propose une formation structurée combinant la statistique (univariée, bidimensionnelle et inférentielle) et l'introduction aux probabilités. Il permet d'acquérir les méthodes nécessaires pour analyser des données, tester des relations entre variables, et modéliser des phénomènes aléatoires.
Objectifs pédagogiques
- Maîtriser les outils fondamentaux de la statistique univariée et bidimensionnelle.
- Analyser la liaison entre deux variables qualitatives à l'aide du test du Khi-deux (\chi^2).
- Comprendre les règles de base du calcul des probabilités et la notion d'indépendance.
- Identifier, calculer et appliquer les principales lois de probabilité (discrètes et continues).
Plan du cours
Partie 1 : Statistique descriptive, bidimensionnelle et Test du Khi-deux
Chapitre 1 : Statistique univariée (Rappels)
- Vocabulaire statistique, tableaux de fréquences et représentations graphiques.
- Indicateurs de tendance centrale (moyenne, médiane, mode) et de dispersion (variance, écart-type).
Chapitre 2 : Statistique bidimensionnelle
- Tableaux de contingence (croisés), distributions marginales et conditionnelles.
- Covariance et coefficient de corrélation linéaire.
- Ajustement linéaire (méthode des moindres carrés).
Chapitre 3 : Test du Khi-deux (\chi^2)
- Principe des tests d'hypothèses.
- Test d'indépendance du Khi-deux et tableau des effectifs théoriques.
- Degrés de liberté, seuil de signification et prise de décision.
Partie 2 : Probabilités et Lois de probabilité
Chapitre 4 : Calcul des probabilités
- Événements et opérations sur les ensembles.
- Probabilité conditionnelle et indépendance.
- Formule des probabilités totales et théorème de Bayes.
Chapitre 5 : Variables aléatoires et Lois de probabilité
- Variables aléatoires discrètes et continues (fonction de répartition, espérance, variance).
- Lois discrètes usuelles : Loi de Bernoulli, Loi Binomiale, Loi de Poisson.
- Lois continues usuelles : Loi Uniforme, Loi Exponentielle, Loi Normale (Gaussienne) et approximation.
Public cible et prérequis
Public : Étudiants en licence (sciences économiques, gestion, mathématiques, informatique ou sciences exactes).
Prérequis : Notions élémentaires d'analyse et d'algèbre (sommes \sum, équations, intégration de base).Veuillez inclure ici la description détaillée de votre cours. Celle-ci doit contenir entre 150 et 400 mots.